Каково изменение сопротивления проводника при повышении температуры с 20 градусов Цельсия до 35 градусов Цельсия?

Misticheskiy_Lord_9115

54

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о зависимости сопротивления проводника от его температуры.

Сопротивление проводника меняется с изменением температуры в соответствии с формулой:

\[R_f = R_i \cdot (1 + \alpha \cdot (T_f - T_i))\]

где:
- \(R_f\) - конечное сопротивление проводника,
- \(R_i\) - начальное сопротивление проводника,
- \(\alpha\) - коэффициент температурного расширения для данного вещества,
- \(T_f\) - конечная температура,
- \(T_i\) - начальная температура.

Для учебных задач часто применяется приближенное значение коэффициента температурного расширения \(\alpha\). Для многих металлов значение этого коэффициента составляет около \(0,0039 \, \text{Град}^{-1}\).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\(R_f = R_i \cdot (1 + 0,0039 \cdot (35 - 20))\)

Выполняем вычисления:

\(R_f = R_i \cdot (1 + 0,0039 \cdot 15)\)

\(R_f = R_i \cdot (1 + 0,0585)\)

\(R_f = 1,0585 \cdot R_i\)

Таким образом, сопротивление проводника увеличится на 5,85% при повышении температуры с 20 градусов Цельсия до 35 градусов Цельсия.