Каково количество информации (в битах) в сообщении из 2 букв языка мощности m=3, где первая буква появляется с частотой

Чупа

56

Для решения данной задачи, необходимо использовать формулу Шеннона для количества информации:

\[I = -\log_2(p)\]

где \(p\) - вероятность появления символа.

Для первой буквы, вероятность \(p_1 = 0.1\), для второй буквы \(p_2 = 0.8\), а для третьей буквы \(p_3 = 0.1\).

Расчитаем количества информации для каждой буквы:

Для первой буквы:
\[I_1 = -\log_2(0.1)\]

Для второй буквы:
\[I_2 = -\log_2(0.8)\]

Для третьей буквы:
\[I_3 = -\log_2(0.1)\]

Теперь найдем среднее количества информации для сообщения из двух букв:

\[I_{ср} = (I_1 + I_2 + I_3)/3\]

Так как здесь все буквы равно вероятны, то:

\[I_{ср} = (I_1 + I_2 + I_3)/3 = (-\log_2(0.1) -\log_2(0.8) -\log_2(0.1))/3\]

Вычислим значение для данного выражения:

\[I_{ср} = (-\log_2(0.1) -\log_2(0.8) -\log_2(0.1))/3 \approx 1.635\]

Таким образом, количество информации в сообщении из двух букв языка мощности \(m = 3\) составляет примерно 1.635 бита.