Каково количество разных кодовых слов длиной до 5 символов, содержащих только одну букву, в алфавите, состоящем

Ледяной_Самурай

68

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, что значит "кодовое слово содержит только одну букву". Это означает, что в кодовом слове все символы должны быть одинаковыми.

Итак, у нас есть алфавит, состоящий из четырех букв: а, в, с и д. Нам нужно найти количество разных кодовых слов длиной до 5 символов, содержащих только одну букву.

Давайте рассмотрим каждую длину слова от 1 до 5 и посчитаем количество возможных слов на каждой длине.

- Длина 1 символа: У нас есть 4 возможные буквы (а, в, с, д), поэтому количество кодовых слов длиной 1 символа равно 4.
- Длина 2 символа: Мы все еще можем выбирать любую из 4 букв для каждого символа, поэтому количество кодовых слов длиной 2 символа также равно 4.
- Длина 3 символа: Аналогично, для каждого символа у нас 4 возможные буквы, поэтому количество кодовых слов длиной 3 символа также равно 4.
- Длина 4 символа: Наш алфавит содержит только 4 буквы, поэтому количество кодовых слов длиной 4 символа также равно 4.
- Длина 5 символов: Здесь мы также можем выбирать 4 буквы для каждого символа, поэтому количество кодовых слов длиной 5 символов также равно 4.

Таким образом, суммируя количество кодовых слов на каждой длине, мы получаем общее количество разных кодовых слов длиной до 5 символов, содержащих только одну букву, равное:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

Таким образом, количество разных кодовых слов, удовлетворяющих условию задачи, равно 20.