Каково количество тепла, которое теряется через стенку, состоящую из кирпича размерами 5 м (длина), 3 м (высота
Каково количество тепла, которое теряется через стенку, состоящую из кирпича размерами 5 м (длина), 3 м (высота) и 250 мм (толщина), при условии, что на внутренней поверхности стенки поддерживается температура t1 = 20°С, а наружная температура t2 = -20°С? Известно, что коэффициент теплопроводности кирпича составляет λ = 0,978 Вт/м²·К.
Misticheskaya_Feniks 7
Для решения данной задачи воспользуемся формулой, определяющей количество тепла (Q), потерянного через стенку:\[Q = \frac{{\lambda \cdot S \cdot \Delta T}}{{d}}\]
где:
\(\lambda\) - коэффициент теплопроводности кирпича,
\(S\) - площадь поверхности стенки,
\(\Delta T\) - разность температур между внутренней и внешней поверхностями стенки,
\(d\) - толщина стенки.
Для начала найдем площадь поверхности стенки. Стенка состоит из двух прямоугольников (стороны длины и ширины) и двух квадратов (сторона толщины). Таким образом, площадь поверхности стенки равна:
\[S = 2(\text{{длина}} \times \text{{высота}}) + 2(\text{{длина}} \times \text{{толщина}}) + 2(\text{{высота}} \times \text{{толщина}})\]
Подставим известные значения:
\[S = 2(5 \times 3) + 2(5 \times 0.25) + 2(3 \times 0.25)\]
\[S = 30 + 2.5 + 1.5 = 34\, \text{{м}}^2\]
Теперь найдем разность температур \(\Delta T\) между внутренней и внешней поверхностями:
\(\Delta T = t1 - t2 = 20 - (-20) = 40\,^\circ\text{{C}}\)
Теперь, используя найденные значения, подставим их в формулу для расчета количества тепла:
\[Q = \frac{{0.978 \times 34 \times 40}}{{0.25}}\]
\[Q = 12637.44\, \text{{Вт}}\]
Ответ: количество тепла, которое теряется через данную стенку, составляет 12637.44 Вт.