Каково наименьшее основание позиционной системы счисления, в которой могут содержаться числа: 3102, 123, 2222?

Скорпион

1

Для того чтобы определить наименьшее основание позиционной системы счисления, в которой могут содержаться числа: 3102, 123, 2222, нужно рассмотреть максимальную цифру (максимальную цифру в каждом числе) и определить наименьшее основание, при котором все цифры могут использоваться.

Для числа 3102 максимальная цифра - 3.
Для числа 123 максимальная цифра - 3.
Для числа 2222 максимальная цифра - 2.

Наименьшее общее основание, при котором все эти цифры могут использоваться, будет наименьшим общим кратным максимальных цифр упомянутых чисел. В данном случае это 3, так как это наименьшее число, которое делится на 2 и 3 без остатка.

Следовательно, наименьшее основание позиционной системы счисления, в которой могут содержаться числа 3102, 123, 2222, равно 3.