Каково напряжение между контактами разомкнутого ключа в электрической цепи, представленной на рисунке? В данной цепи

Kosmicheskiy_Astronom

68

Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон Ома и закон Кирхгофа для поиска напряжения между контактами разомкнутого ключа.

1. При разомкнутом ключе, ток равен i1 = 0,5 А. Так как внутренние сопротивления источников равны, то ток разделится между ними поровну, то есть каждый источник даст по 0,25 А. Таким образом, внутреннее сопротивление источника создаст падение напряжения, которое мы обозначим как V1.

2. При замкнутом ключе, ток равен i2 = 0,8 А. Поскольку сопротивление ключа равно нулю, весь ток будет проходить через ключ. Следовательно, напряжение между контактами разомкнутого ключа будет равно разности напряжений, создаваемых источниками и внутренними сопротивлениями. Обозначим это напряжение как V2.

Теперь мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа для решения данной задачи.

Закон Ома говорит, что напряжение \(V\) на элементе цепи равно произведению силы тока \(I\) на сопротивление \(R\): \(V = I \cdot R\).

По закону Кирхгофа, сумма падений напряжения в замкнутом контуре равна сумме ЭДС в этом контуре. В нашем случае, сумма ЭДС двух источников равна сумме падений напряжения на внутренних сопротивлениях и разности напряжений между контактами ключа: \(2V_1 + 2V_2 = 2 \cdot 2 + 2 \cdot 0,25 = 4,5 \, \text{В}\).

Теперь мы можем решить систему уравнений:
\[
\begin{cases}
0,5R + V_1 = 2 \\
0,8R + V_2 = 2 \\
2V_1 + 2V_2 = 4,5
\end{cases}
\]

Мы можем решить систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения, и найти значения \(R\), \(V_1\) и \(V_2\).

Когда получим значения, то напряжение между контактами разомкнутого ключа, \(V_2\), будет ответом на нашу задачу.

Пожалуйста, дайте мне знать, если вам нужны подробные вычисления или дополнительная помощь в решении этой задачи.