Каково общее количество ситуаций, когда номер взятого шарика совпадает с порядковым номером действия вынимания из урны

Volshebnik

11

Для решения этой задачи посчитаем общее количество ситуаций, когда номер взятого шарика совпадает с порядковым номером действия "вынимания" из урны с 10 пронумерованными шариками.

Мы можем использовать генератор перестановок для создания всех возможных перестановок шариков и сравнить каждую перестановку с их порядковыми номерами.

Для начала нам понадобится функция perestanovka, которая будет генерировать перестановки для заданного количества шариков. Вот как она будет выглядеть в Python:

python

from itertools import permutations



def perestanovka(kolichestvo_sharikov):

    shariki = [i for i in range(1, kolichestvo_sharikov + 1)]

    perestanovki = list(permutations(shariki))

    return perestanovki

Теперь, чтобы найти количество ситуаций, удовлетворяющих условию задачи, мы можем пройти по каждой сгенерированной перестановке и проверить, сколько раз номер взятого шарика совпадает с порядковым номером действия "вынимания".

python

def kolichestvo_situatsiy(kolichestvo_sharikov):

    situatsii = 0



    for perestanovka in perestanovka(kolichestvo_sharikov):

        for i in range(kolichestvo_sharikov):

            if perestanovka[i] == i + 1:

                situatsii += 1

    

    return situatsii

Теперь, если мы вызовем функцию kolichestvo_situatsiy(10), она вернет нам общее количество ситуаций, когда номер взятого шарика совпадает с порядковым номером действия "вынимания" из урны с 10 пронумерованными шариками.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение этой задачи с использованием перестановок может быть ресурсоемким для больших значений количества шариков.