Каково общее количество заданий в контрольной работе, если учителем было сказано, что информационное сообщение о номере

Максик

38

Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать, сколько информационных сообщений можно закодировать с помощью 4 битов информации.

4 бита могут представлять 2 в степени 4 различных комбинации, так как каждый бит может быть либо 0, либо 1. Таким образом, у нас есть 16 различных комбинаций.

Теперь давайте запишем и сопоставим все номера заданий с информационными сообщениями. Пусть номера заданий от 1 до N, где N - общее количество заданий.

Если у нас есть 16 различных информационных сообщений, и мы знаем, что половина из них являются задачами (так как задач ровно половина от общего числа заданий), то мы можем установить следующее равенство:

\[\frac{N}{2} = 16\]

Теперь решим это уравнение относительно N:

\[N = 2 \times 16\]
\[N = 32\]

Поэтому, общее количество заданий в контрольной работе равно 32.

Важно отметить, что при решении этой задачи мы предположили, что каждое информационное сообщение связано с единственным заданием.