Каково общее сопротивление цепи на рисунке 116, если каждая электролампочка имеет одинаковое сопротивление?

Roza

63

Хорошо, давайте рассмотрим задачу. На рисунке 116 имеется цепь, состоящая из нескольких электролампочек, которые имеют одинаковое сопротивление. Нам нужно найти общее сопротивление всей цепи.

Перед тем, как мы начнем, давайте вспомним основное правило, известное как закон Ома: "Сила тока, текущего через проводник, прямо пропорциональна напряжению, приложенному к нему, и обратно пропорциональна его сопротивлению". Формула для этого звучит так:

\[ V = I \cdot R \]

где \( V \) - напряжение, \( I \) - сила тока и \( R \) - сопротивление.

Теперь, перейдем к решению задачи. Поскольку все электролампочки имеют одинаковое сопротивление, мы можем представить их как параллельное соединение. В параллельной цепи напряжение одинаково на всех элементах, но ток разделяется между ними.

Чтобы найти общее сопротивление параллельного соединения, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots \]

где \( R_{\text{общ}} \) - общее сопротивление, \( R_1, R_2, R_3 \) и т.д. - сопротивления каждой электролампочки.

Так как все электролампочки имеют одинаковое сопротивление, мы можем записать формулу следующим образом:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \ldots \]

У нас есть \( n \) электролампочек в параллельном соединении, поэтому мы можем записать:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{n}{R} \]

Чтобы найти общее сопротивление, мы возьмём обратное значение от обеих сторон уравнения:

\[ R_{\text{общ}} = \frac{R}{n} \]

Таким образом, общее сопротивление цепи равно \( \frac{R}{n} \), где \( R \) - сопротивление каждой электролампочки, а \( n \) - количество электролампочек в цепи.

Надеюсь, этот ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.