Каково осматическое давление, температура кипения и температура замерзания 4% раствора NaOH в феноле, если

Максимович

36

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие формулы:

1. Криоскопическая формула:
\[\Delta T = K_c \cdot m \cdot i\]
где
\(\Delta T\) - изменение температуры,
\(K_c\) - криоскопическая постоянная растворителя,
\(m\) - мольная концентрация раствора,
\(i\) - вантовый фактор, который равен количеству частиц, на которые распадается каждая молекула растворённого вещества (в нашем случае NaOH, который распадается на ионы Na+ и OH-).

2. Эмбулиоскопическая формула:
\[\Delta T = K_e \cdot m \cdot i\]
где
\(\Delta T\) - изменение температуры,
\(K_e\) - эмбулиоскопическая постоянная растворителя,
\(m\) - мольная концентрация раствора,
\(i\) - вантовый фактор, который равен количеству частиц, на которые распадается каждая молекула растворённого вещества (в нашем случае NaOH, который распадается на ионы Na+ и OH-).

3. Температура кипения:
\[T_{\text{кип}} = T_{\text{раствора}} + \Delta T\]
где
\(T_{\text{кип}}\) - температура кипения раствора,
\(T_{\text{раствора}}\) - температура кипения чистого растворителя,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

4. Температура замерзания:
\[T_{\text{зам}} = T_{\text{раствора}} - \Delta T\]
где
\(T_{\text{зам}}\) - температура замерзания раствора,
\(T_{\text{раствора}}\) - температура замерзания чистого растворителя,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Теперь, когда у нас есть все формулы, давайте приступим к решению задачи.

Шаг 1: Найдём изменение температуры для криоскопического и эмбулиоскопического эффектов.
Из формул криоскопического и эмбулиоскопического эффектов мы видим, что нам необходимо знать мольную концентрацию раствора и вантовый фактор. Массовая концентрация раствора NaOH в феноле может быть рассчитана следующим образом:

\[m = \frac{m_{\text{NaOH}}}{M_{\text{NaOH}} \cdot m_{\text{фенола}}}\]
где
\(m_{\text{NaOH}}\) - масса NaOH в растворе,
\(M_{\text{NaOH}}\) - молярная масса NaOH,
\(m_{\text{фенола}}\) - масса фенола в растворе.

Найдём массу NaOH и фенола в растворе. Для этого умножим массовую долю на массу растворителя. Для 4% раствора NaOH в феноле это будет:

\(m_{\text{NaOH}} = 0,04 \cdot m_{\text{раствора}}\)
\(m_{\text{фенола}} = 0,96 \cdot m_{\text{раствора}}\)

Шаг 2: Рассчитаем мольную концентрацию раствора.
Мольная концентрация равна отношению количества вещества к объёму раствора:

\(m = \frac{n_{\text{NaOH}}}{V_{\text{раствора}}}\)
где
\(n_{\text{NaOH}}\) - количество вещества NaOH,
\(V_{\text{раствора}}\) - объём раствора.

Так как у нас нет информации о объёме раствора, предположим, что объём раствора равен 1 литру (это позволит нам получить мольную концентрацию в правильных единицах).

\(V_{\text{раствора}} = 1 \, \text{л}\)

Теперь мы можем рассчитать мольную концентрацию раствора:

\(m = \frac{n_{\text{NaOH}}}{1}\)

Шаг 3: Найдём вантовый фактор.
Вантовый фактор можно определить, зная формулу распада растворённого вещества. В случае NaOH он равен 2 (NaOH распадается на ионы Na+ и OH-).

\(i = 2\)

Шаг 4: Рассчитаем изменение температуры для криоскопического и эмбулиоскопического эффектов.
Используем формулы:

\(\Delta T_{\text{крио}} = K_c \cdot m \cdot i\)
\(\Delta T_{\text{эмб}} = K_e \cdot m \cdot i\)

Шаг 5: Найдём температуру кипения и замерзания.
Мы можем использовать следующие формулы, чтобы найти температуру кипения и замерзания:

\(T_{\text{кип}} = T_{\text{раствора}} + \Delta T\)
\(T_{\text{зам}} = T_{\text{раствора}} - \Delta T\)

Подставим известные значения:

\(T_{\text{раствора}} = 182,1 \, \text{°C}\)

Теперь мы имеем все необходимые формулы и значения, чтобы решить задачу. Давайте вычислим все значения и ответим на вопрос.

\[\Delta T_{\text{крио}} = 7,27 \, \text{кг•моль⁻¹} \cdot 0,04 \cdot 2\]
\[\Delta T_{\text{эмб}} = 3,1 \, \text{кг•моль⁻¹} \cdot 0,04 \cdot 2\]

\[T_{\text{кип}} = 182,1 + \Delta T_{\text{эмб}}\]
\[T_{\text{зам}} = 182,1 - \Delta T_{\text{крио}}\]

Теперь проведём вычисления:

\[\Delta T_{\text{крио}} = 0,5828\]
\[\Delta T_{\text{эмб}} = 0,248\]

\[T_{\text{кип}} = 182,1 + 0,248 = 182,348\]
\[T_{\text{зам}} = 182,1 - 0,5828 = 181,5172\]

Таким образом, осмотическое давление равно \(0,5828 \, \text{°C}\), температура кипения равна \(182,348 \, \text{°C}\), а температура замерзания равна \(181,5172 \, \text{°C}\).

Надеюсь, это решение понятно и полезно для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.