Каково отношение давления лунной атмосферы в антисолнечной точке (p2) к давлению в подсолнечной точке (p1), если

Yakor_4923

63

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который устанавливает, что давление газа обратно пропорционально его объему при постоянной температуре. Также мы можем использовать закон Гей-Люссака, согласно которому объем газа прямо пропорционален его температуре, при условии постоянного давления.

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Найдем отношение объемов газа в подсолнечной и антисолнечной точках с помощью закона Гей-Люссака. Поскольку давление в обоих точках одинаково (равно атмосферному давлению), объем газа можно найти по формуле:
\[V = \frac{{nRT}}{{P}}\]
где V - объем газа, n - количество вещества (можно сократить, так как рассматриваем только отношение объемов), R - газовая постоянная, T - температура в Кельвинах, P - давление.

В подсолнечной точке (p1) температура равна 127 °C, что в Кельвинах будет 127 + 273 = 400 K.
В антисолнечной точке (p2) температура равна -173 °C, что в Кельвинах будет -173 + 273 = 100 K.

Таким образом, отношение объемов газа можно выразить следующим образом:
\[\frac{{V2}}{{V1}} = \frac{{T2}}{{T1}} = \frac{{100}}{{400}} = 0,25\]

2. На основе полученного отношения объемов, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, чтобы найти отношение давлений газа в антисолнечной и подсолнечной точках. По закону Бойля-Мариотта, давление обратно пропорционально объему газа, при постоянной температуре:
\[\frac{{P2}}{{P1}} = \frac{{V1}}{{V2}} = \frac{{1}}{{0,25}} = 4\]

3. Полученное отношение давлений говорит нам о том, что давление лунной атмосферы в антисолнечной точке (p2) в 4 раза меньше, чем давление в подсолнечной точке (p1). То есть:
\[p2 = \frac{{p1}}{{4}}\]

Таким образом, отношение давления лунной атмосферы в антисолнечной точке (p2) к давлению в подсолнечной точке (p1) равно 1/4, или 0,25. Давления округляем до десятых.