Каково отношение между изотопами ^38Ar и ^40Ar в природе, если естественный аргон состоит из трех изотопов, а доля

Журавль

54

Отношение между изотопами ^38Ar и ^40Ar в природе можно вычислить, зная долю каждого изотопа и их атомные массы. Давайте вычислим это.

1. Пусть x - доля изотопа ^38Ar в природе, а y - доля изотопа ^40Ar.
Таким образом, доля изотопа ^36Ar составляет 0,34% или 0,0034 в виде десятичной доли.

2. Так как естественный аргон состоит из трех изотопов, сумма долей всех изотопов должна быть равна 100% или 1 в виде десятичной доли. Тогда x + y + 0,0034 = 1.

3. Также известно, что атомная масса аргона составляет 39,948 г/моль. Масса атомов ^38Ar и ^40Ar относительно массы изотопа ^12C равна соответственно 38, а 40.

4. Масса атома аргона равна сумме произведений массы каждого изотопа на его долю: 38x + 40y + 36(0,0034) = 39,948.

5. Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Решим ее методом замещения или методом сложения.

Уравнение 1: x + y + 0,0034 = 1
Уравнение 2: 38x + 40y + 36(0,0034) = 39,948

Исключим x из уравнения 1, выразив его через y: x = 1 - y - 0,0034

Подставим выражение для x в уравнение 2 и решим полученную систему уравнений.

(38(1 - y - 0,0034)) + 40y + 36(0,0034) = 39,948

Раскрываем скобки и решаем уравнение по переменной y:

38 - 38y - 38(0,0034) + 40y + 36(0,0034) = 39,948

38 - 38y - 0,1292 + 40y + 0,1224 = 39,948

40y - 38y = 39,948 - 38 + 0,1292 - 0,1224

2y = 1,9568

y = 0,9784

6. Теперь, когда мы найдем значение y, можем найти значение x, используя уравнение 1:

x = 1 - y - 0,0034 = 1 - 0,9784 - 0,0034 = 0,0182

Таким образом, отношение между изотопами ^38Ar и ^40Ar в природе составляет примерно 0,0182 к 0,9784, или можно сказать, что примерно 1 из 56 атомов аргона будет ^38Ar, а остальные атомы будут ^40Ar.