Каково отношение радиусов орбит двух искусственных спутников Земли, у которых орбитальные периоды различаются в 8 раз?
Каково отношение радиусов орбит двух искусственных спутников Земли, у которых орбитальные периоды различаются в 8 раз?
Morzh_3742 15
Мы можем решить эту задачу, используя закон Кеплера, который гласит, что квадрат орбитального периода спутника пропорционален кубу большой полуоси орбиты. То есть мы можем записать следующее соотношение для двух спутников:где
Мы знаем, что орбитальные периоды различаются в 8 раз, то есть
Упрощая это уравнение, мы получаем:
Чтобы найти отношение радиусов орбит
Вычислив этот корень, мы получаем:
Таким образом, отношение радиусов орбит двух спутников составляет