Каково отношение расстояния от нас до звезды Дубхе (созвездие Большой Медведицы) к расстоянию до звезды Мирфак

Винтик

52

Отношение расстояния от нас до звезды Дубхе к расстоянию до звезды Мирфак можно вычислить, учитывая их годовые параллаксы. Годовая параллакс — это угловое смещение звезды относительно фона, вызванное параллаксом из-за движения Земли вокруг Солнца.

Для начала, давайте определим понятие параллакса. Параллакс — это изменение угла между направлением на объект и направлением в звезду с учетом движения наблюдателя (в данном случае, Земли). Годовая параллакс измеряется в угловых секундах или долях дуговой секунды.

Расстояние до звезды можно найти по формуле:

\[d = \frac{1}{p}\]

где \(d\) - расстояние до звезды, \(p\) - годовая параллакс.

Известно, что годовая параллакс звезды Дубхе равна 0,031 секунды дуги, а годовая параллакс звезды Мирфак равна 0,0246 секунды дуги. Подставим эти значения в формулу и вычислим расстояния до обеих звезд:

\[d_{\text{Дубхе}} = \frac{1}{0,031} \approx 32,26 \text{ световых лет}\]
\[d_{\text{Мирфак}} = \frac{1}{0,0246} \approx 40,65 \text{ световых лет}\]

Теперь, чтобы найти отношение расстояний, разделим расстояние до звезды Дубхе на расстояние до звезды Мирфак:

\[\text{Отношение} = \frac{d_{\text{Дубхе}}}{d_{\text{Мирфак}}} = \frac{32,26}{40,65} \approx 0,793\]

Таким образом, отношение расстояния от нас до звезды Дубхе к расстоянию до звезды Мирфак составляет около 0,793.