Каково отношение скоростей грузовика массой 4 тонны и легкового автомобиля массой 1 тонна, если их кинетические энергии
Каково отношение скоростей грузовика массой 4 тонны и легкового автомобиля массой 1 тонна, если их кинетические энергии одинаковы?
Валерия 53
Чтобы найти отношение скоростей грузовика и легкового автомобиля, нам нужно воспользоваться законом сохранения кинетической энергии. Кинетическая энергия определяется формулой:\[KE = \frac{1}{2} mv^2\]
Где KE - кинетическая энергия, m - масса объекта и v - его скорость.
Дано, что кинетические энергии грузовика и легкового автомобиля одинаковы. Пусть скорость грузовика будет обозначена как \(v_1\) и скорость легкового автомобиля будет обозначена как \(v_2\). Масса грузовика равна 4 тоннам, то есть 4000 кг, а масса легкового автомобиля равна 1 тонне, то есть 1000 кг.
Мы можем записать уравнение для кинетической энергии грузовика и легкового автомобиля следующим образом:
\[\frac{1}{2} \cdot 4000 \cdot v_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot v_2^2\]
Упростив уравнение, получим:
\[4000 \cdot v_1^2 = 1000 \cdot v_2^2\]
А теперь давайте разделим оба выражения на 1000, чтобы сократить коэффициенты:
\[4 \cdot v_1^2 = v_2^2\]
Теперь возьмем квадратный корень от обоих выражений для получения соотношения скоростей:
\[2 \cdot v_1 = v_2\]
Таким образом, отношение скоростей грузовика к легковому автомобилю равно 2:1. Это означает, что скорость грузовика в два раза больше скорости легкового автомобиля.