Каково отношение скоростей концов минутной и секундной стрелок часов? Дек 13, 2023 48 Каково отношение скоростей концов минутной и секундной стрелок часов? Другие предметы
Пупсик 33
Чтобы найти отношение скоростей концов минутной и секундной стрелок, давайте рассмотрим следующее:Минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут (или 3600 секунд), в то время как секундная стрелка делает полный оборот за 60 секунд.
Мы можем использовать формулу
Для минутной стрелки, путь будет равен полной длине окружности часового циферблата. Обозначим длину окружности как
Аналогично, для секундной стрелки путь будет равен длине окружности часового циферблата. Обозначим длину окружности как
Секундная стрелка полный оборот делает за 60 секунд, так что время будет равно 60.
Теперь мы можем записать скорости следующим образом:
Скорость минутной стрелки =
Скорость секундной стрелки =
Чтобы найти отношение скоростей, мы можем поделить скорость минутной стрелки на скорость секундной стрелки:
Отношение скоростей =
Упрощая выражение, мы получаем:
Отношение скоростей =
Таким образом, отношение скоростей концов минутной и секундной стрелок равно отношению длин окружностей часового циферблата, которые они проходят.
Надеюсь, что это объяснение позволяет лучше понять данный материал! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте!