Каково отношение скоростей концов минутной и секундной стрелок часов?

Пупсик

33

Чтобы найти отношение скоростей концов минутной и секундной стрелок, давайте рассмотрим следующее:

Минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут (или 3600 секунд), в то время как секундная стрелка делает полный оборот за 60 секунд.

Мы можем использовать формулу $\text{скорость}=\frac{\text{путь}}{\text{время}}$ для вычисления скорости стрелок.

Для минутной стрелки, путь будет равен полной длине окружности часового циферблата. Обозначим длину окружности как $C_m$.

Аналогично, для секундной стрелки путь будет равен длине окружности часового циферблата. Обозначим длину окружности как $C_s$.

Секундная стрелка полный оборот делает за 60 секунд, так что время будет равно 60.

Теперь мы можем записать скорости следующим образом:

Скорость минутной стрелки = $\frac{C_m}{60}$ (1)

Скорость секундной стрелки = $\frac{C_s}{60}$ (2)

Чтобы найти отношение скоростей, мы можем поделить скорость минутной стрелки на скорость секундной стрелки:

Отношение скоростей = $\frac{\frac{C_m}{60}}{\frac{C_s}{60}}$

Упрощая выражение, мы получаем:

Отношение скоростей = $\frac{C_m}{C_s}$

Таким образом, отношение скоростей концов минутной и секундной стрелок равно отношению длин окружностей часового циферблата, которые они проходят.

Надеюсь, что это объяснение позволяет лучше понять данный материал! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте!