Каково ожидание выигрыша для человека, у которого есть один билет в лотерее, где случайно разыгрывается мотоцикл
Каково ожидание выигрыша для человека, у которого есть один билет в лотерее, где случайно разыгрывается мотоцикл стоимостью 250 рублей, велосипед стоимостью 50 рублей и часы ценой 40 рублей? Предполагая, что общее число билетов равно 100, как можно решить эту задачу с использованием таблицы?
Belochka 61
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать таблицу, чтобы оценить вероятность выигрыша и ожидаемый выигрыш.Составим таблицу, в которой будем указывать вероятность выигрыша и стоимость приза:
| Приз | Стоимость (рубли) | Вероятность выигрыша |
|--------------|------------------|---------------------|
| Мотоцикл | 250 | 1/100 |
| Велосипед | 50 | 1/100 |
| Часы | 40 | 1/100 |
| Нет выигрыша | 0 | 97/100 |
Теперь мы можем проанализировать эту таблицу и посчитать ожидаемый выигрыш.
Ожидаемый выигрыш равен сумме произведений стоимости приза на вероятность выигрыша для каждого приза:
\[ Ожидаемый\,выигрыш = (250 \cdot \dfrac{1}{100}) + (50 \cdot \dfrac{1}{100}) + (40 \cdot \dfrac{1}{100}) + (0 \cdot \dfrac{97}{100}) \]
Упростим это выражение:
\[ Ожидаемый\,выигрыш = \dfrac{250}{100} + \dfrac{50}{100} + \dfrac{40}{100} + \dfrac{0}{100} \]
\[ Ожидаемый\,выигрыш = 2,5 + 0,5 + 0,4 + 0 \]
\[ Ожидаемый\,выигрыш = 3,4 \]
Таким образом, ожидание выигрыша для человека, у которого есть один билет в лотерее, составляет 3,4 рубля.