Каково пониженное давление насыщенного пара воды над раствором мочевины, при условии что в 300 граммах воды растворено

Магический_Вихрь

28

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом Рауля для понижения парциального давления.

Закон Рауля утверждает, что парциальное давление компонента в идеальном растворе пропорционально его молярной доли в растворе. Формула для пониженного давления (P) насыщенного пара над раствором может быть записана как:

\[P = P^* - \Delta P\]

где \(P^*\) - давление насыщенного пара этого компонента чистым веществом при данной температуре, и \(\Delta P\) - понижение давления.

Для решения задачи, нам понадобятся следующие данные:
- Масса воды (m): 300 г
- Молярная масса мочевины (M): 60 г/моль
- Количество вещества мочевины (n): 0.5 моль
- Температура (T): 100 °C = 373 K
- Начальное давление (P^*): 101.3 кПа

Чтобы найти понижение давления \(\Delta P\), начнем с расчета молярной концентрации мочевины (c) в растворе:

\[c = \frac{n}{V}\]

где n - количество вещества мочевины, а V - объем раствора. Так как мы знаем массу воды (m) и молярную массу мочевины (M), объем раствора можно найти, используя следующую формулу:

\[V = \frac{m}{M}\]

Подставим известные значения:

\[V = \frac{300}{60} = 5 \, \text{литров}\]
\[c = \frac{0.5}{5} = 0.1 \, \text{моль/литр}\]

Далее, используем уравнение Клапейрона для нахождения давления насыщенного пара мочевины (P^*) при данной температуре (T):

\[P^* = P^*_0 \cdot e^{\frac{{\Delta H_{\text{в}} \cdot n}}{{RT}}}\]

где \(P^*_0\) - давление насыщенного пара этого компонента при низкой концентрации, \(\Delta H_{\text{в}}\) - молярная энтальпия испарения, R - универсальная газовая постоянная.

Значение \(P^*_0\) для воды при 100 °C можно найти в специальных таблицах. Для нашего случая, \(P^*_0 = 101.3 \, \text{кПа}\).
Значение \(\Delta H_{\text{в}}\) для мочевины также можно найти в литературе. Допустим, \(\Delta H_{\text{в}} = 30 \, \text{кДж/моль}\).

Подставим известные значения и решим уравнение:

\[P^* = 101.3 \cdot e^{\frac{{30 \cdot 0.5}}{{8.314 \cdot 373}}}\]

Вычисляя это выражение, получим:

\[P^* \approx 103.8 \, \text{кПа}\]

Теперь, применяя закон Рауля, найдем пониженное давление \(\Delta P\):

\[\Delta P = P^* - P\]
\[\Delta P = 103.8 - 101.3\]
\[\Delta P \approx 2.5 \, \text{кПа}\]

Таким образом, пониженное давление насыщенного пара воды над раствором мочевины составляет около 2.5 кПа при данной концентрации и температуре.