Каково расстояние между центрами двух однородных шаров массами m1 = 4 кг и m2 = 2 кг, если сила гравитационного
Каково расстояние между центрами двух однородных шаров массами m1 = 4 кг и m2 = 2 кг, если сила гравитационного взаимодействия между ними равна l1? Если сила гравитационного взаимодействия между двумя однородными шарами массами m3 = 8 кг и m4 = 0,5 кг равна f2 = 2f1, то каково расстояние l2 между центрами этих шаров?
Izumrudnyy_Pegas 37
Для решения этой задачи нам понадобятся законы гравитационного взаимодействия, согласно которым сила гравитации между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. Это известно как закон всемирного тяготения, выражаемый формулой:где F - сила гравитации между двумя телами, G - гравитационная постоянная (приближенное значение равно
Начнем с первой части задачи: нам даны массы двух шаров
Используем формулу гравитационной силы, чтобы выразить
Теперь мы можем решить это уравнение относительно
Затем разделим обе стороны на
И, наконец, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
Теперь мы можем подставить значения переменных в эту формулу:
После вычислений мы получаем значение расстояния
Теперь перейдем ко второй части задачи. Здесь мы имеем массы другой пары шаров
Мы можем использовать аналогичные шаги для решения этой части задачи. Используя формулу для силы гравитации и замену переменных, мы получаем:
Мы хотим найти
И, снова, возьмем квадратный корень от обеих сторон:
Подставляем значения переменных для этой задачи:
Вычисляя это выражение, мы получаем значение расстояния
Итак, вот как можно найти расстояния между центрами шаров в обоих задачах, используя законы гравитационного взаимодействия и данную информацию о массах и силах гравитации.