Каково расстояние между двумя городами на карте с масштабом 1: 1500000, если на карте с масштабом 1: 500000

Андреевна

52

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать пропорциональные отношения между масштабами карты и расстоянием между городами.

Пусть \(x\) - это расстояние между городами на карте с масштабом 1: 1500000, а \(d\) - расстояние между городами на карте с масштабом 1: 500000.

Масштаб карты показывает, какое расстояние на карте соответствует единице длины в реальности. Для карты с масштабом 1: 1500000, это означает, что 1 сантиметр на карте равен 1500000 сантиметрам в реальности. То есть можно записать пропорцию:

\(\frac{x \text{ см}}{1 \text{ см}} = \frac{d \text{ см}}{1500000 \text{ см}}\) (1)

Аналогично, для карты с масштабом 1: 500000:

\(\frac{d \text{ см}}{1 \text{ см}} = \frac{D \text{ см}}{500000 \text{ см}}\) (2)

Где \(D\) - это расстояние между городами на карте с масштабом 1: 500000.

Из уравнения (2) можно выразить \(d\) через \(D\):

\(d = \frac{D \text{ см}}{500000 \text{ см}}\) (3)

Подставим значение \(d\) из уравнения (3) в уравнение (1):

\(\frac{x \text{ см}}{1 \text{ см}} = \frac{\frac{D \text{ см}}{500000 \text{ см}}}{1500000 \text{ см}}\)

Упростим выражение:

\(x = \frac{D}{500000 \cdot 1500000} \text{ см}\)

Таким образом, расстояние \(x\) между двумя городами на карте с масштабом 1: 1500000 будет равно \(\frac{D}{500000 \cdot 1500000}\) см.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта формула предполагает, что расстояние между городами на карте с масштабом 1: 500000 известно и обозначено как \(D\). Если у вас есть конкретное значение \(D\), то вы можете подставить его в формулу и вычислить расстояние \(x\).