Каково расстояние между точками M и N в треугольнике ABC, где AC = 20.3 см и проведены медианы CM и AN? (Запишите ответ

Lisichka

24

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойствами медиан треугольника. Первым шагом рассмотрим определение медианы. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

Итак, у нас треугольник ABC, в котором AC = 20.3 см. Проведем медианы CM и AN.

Для начала найдем середину стороны AC. Поскольку медиана CM соединяет вершину C и середину стороны AC, то точка M является серединой отрезка AC.

Так как AC = 20.3 см, то точка M находится на расстоянии половины стороны AC от вершины A. Значит, длина отрезка AM равна половине длины стороны AC:

AM = \(\frac{1}{2}\) * AC = \(\frac{1}{2}\) * 20.3 = 10.15 см.

Аналогично, медиана AN соединяет вершину A и середину стороны BC, поэтому точка N является серединой отрезка BC. Мы знаем, что треугольник ABC - это треугольник с медианами, поэтому медиана AN также является высотой треугольника и делит сторону BC пополам.

Так как AC и BC - это противоположные стороны треугольника, то точки M и N совпадают, а расстояние между ними равно нулю.

Таким образом, расстояние между точками M и N в треугольнике ABC равно нулю.

Ответ: 0.