Каково расстояние, на которое преодолела ракета после остановки двигателей, находясь на высоте 50 км и имея
Каково расстояние, на которое преодолела ракета после остановки двигателей, находясь на высоте 50 км и имея горизонтальную скорость 1 км/с?
Shokoladnyy_Nindzya 9
Чтобы найти расстояние, на которое преодолела ракета после остановки двигателей, необходимо рассмотреть движение ракеты в горизонтальном и вертикальном направлениях отдельно.Для начала, обратимся к горизонтальному движению ракеты. У нас известна горизонтальная скорость ракеты, которая равна 1 км/с. Предположим, что ракета движется горизонтально на протяжении t секунд после остановки двигателей. В таком случае, расстояние, пройденное ракетой по горизонтали, можно найти, умножив горизонтальную скорость на время:
\[d_{гор} = v_{гор} \cdot t\]
Теперь обратимся к вертикальному движению ракеты. Мы знаем, что ракета находится на высоте 50 км. Предположим, что ракета движется вертикально вниз на протяжении t секунд после остановки двигателей. Расстояние, пройденное ракетой по вертикали, можно найти, используя формулу для свободного падения:
\[d_{верт} = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]
где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с^2.
Теперь нам нужно найти время t, которое ракета будет двигаться вниз, чтобы достичь земли, исходя из заданных условий. Для этого мы можем использовать формулу для времени свободного падения:
\[t = \sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}}\]
где h - высота ракеты, равная 50 км.
Теперь, когда у нас есть значение времени t, мы можем найти расстояния d_{гор} и d_{верт}:
\[d_{гор} = v_{гор} \cdot t\]
\[d_{верт} = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]
Таким образом, расстояние, на которое преодолела ракета после остановки двигателей, можно найти, сложив горизонтальное и вертикальное расстояния:
\[d_{преод} = d_{гор} + d_{верт}\]
Теперь давайте вычислим значения.