Каково соотношение радиусов двух кругов, если площади кругов относятся как 9
Каково соотношение радиусов двух кругов, если площади кругов относятся как 9 : 16?
- solvetop.com
- Другие предметы
- Каково соотношение радиусов...
Margo 57
Дано, что площади двух кругов относятся как 9.Пусть \( r_1 \) и \( r_2 \) - радиусы этих двух кругов.
Тогда площади кругов пропорциональны квадратам их радиусов:
\[
\frac{\pi r_1^2}{\pi r_2^2} = 9
\]
Сокращаем \(\pi\):
\[
\frac{r_1^2}{r_2^2} = 9
\]
Так как соотношение площадей равно 9, то соотношение радиусов будет равно квадратному корню из 9:
\[
\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{9}
\]
\[
\frac{r_1}{r_2} = 3
\]
Итак, соотношение радиусов двух кругов равно 3 к 1.