Каково сопротивление 1 километра провода при данной температуре, если провод состоит из одной стальной проволоки

Маня

65

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для расчета сопротивления провода:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]

где \( R \) - сопротивление провода, \( \rho \) - удельное сопротивление материала провода, \( L \) - длина провода и \( A \) - площадь поперечного сечения провода.

Для начала, нам нужно рассчитать общую площадь поперечного сечения провода, который состоит из одной стальной проволоки и шести алюминиевых проволок.

Площадь поперечного сечения стальной проволоки \( A_1 \) можно рассчитать по формуле:

\[ A_1 = \pi \cdot r_1^2 \]

где \( r_1 \) - радиус стальной проволоки.

Площадь поперечного сечения одной алюминиевой проволоки \( A_2 \) можно рассчитать аналогично:

\[ A_2 = \pi \cdot r_2^2 \]

где \( r_2 \) - радиус алюминиевой проволоки.

Так как у нас шесть алюминиевых проволок, то общая площадь поперечного сечения алюминиевых проволок будет:

\[ A_3 = 6 \cdot A_2 \]

Теперь мы можем рассчитать общую площадь поперечного сечения провода:

\[ A = A_1 + A_3 \]

Следующим шагом нам нужно рассчитать длину провода \( L \). В нашем случае, это 1 километр, что равно 1000 метров.

Теперь, зная все необходимые значения, мы можем вычислить сопротивление провода:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]

Подставляя все значения, получаем:

\[ R = (0.2410 \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{\pi \cdot (0.0048 \, \text{м})^2 + 6 \cdot \pi \cdot (0.0048 \, \text{м})^2} \]

После вычислений получаем значение сопротивления провода. Ответ следует округлить до необходимой точности, чтобы он был понятен школьнику.