Каково среднее количество белых пулов при извлечении из ящика 16 шаров, если в ящике находится 12 белых и 4 черных

Звездный_Лис

67

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово и объясним все детали. Вам нужно найти среднее количество "белых пулов" при извлечении 16 шаров из ящика, в котором находится 12 белых и 4 черных шара.

1. Сначала рассмотрим вероятность извлечения одного белого шара. Всего в ящике 16 шаров, из которых 12 белых. Поэтому вероятность извлечь один белый шар равна:

\[
P(\text{{белый шар}}) = \frac{{12}}{{16}}
\]

2. Теперь рассмотрим вероятность извлечения одного черного шара. Всего в ящике 16 шаров, из которых 4 черных. Поэтому вероятность извлечь один черный шар равна:

\[
P(\text{{черный шар}}) = \frac{{4}}{{16}}
\]

3. Теперь посчитаем среднее количество "белых пулов" при извлечении 16 шаров. По определению, среднее количество можно найти, умножив количество испытаний на вероятность успеха в каждом испытании.

В нашем случае, у нас будет 16 испытаний (поскольку мы извлекаем 16 шаров). Так как мы должны вытащить белый шар, вероятность успеха будет равна вероятности извлечения одного белого шара.

Теперь мы можем найти среднее количество "белых пулов" следующим образом:

\[
\text{{Среднее количество "белых пулов"}} = 16 \cdot P(\text{{белый шар}})
\]

Подставив значение вероятности, получим:

\[
\text{{Среднее количество "белых пулов"}} = 16 \cdot \frac{{12}}{{16}}
\]

Выполняя простые вычисления, получаем:

\[
\text{{Среднее количество "белых пулов"}} = 12
\]

Таким образом, среднее количество "белых пулов" при извлечении 16 шаров из ящика, содержащего 12 белых и 4 черных шара, равно 12.