Каково среднее расстояние между Солнцем и Сатурном, учитывая, что период обращения Сатурна вокруг Солнца составляет

David_7036

55

Чтобы вычислить среднее расстояние между Солнцем и Сатурном, нам понадобится знать формулу для вычисления орбитального радиуса планеты. Обратите внимание, что эта формула применима только для центральных орбит, в которых масса планеты является малой по сравнению с массой Солнца.

Формула для вычисления орбитального радиуса планеты выглядит следующим образом:

\[R = \sqrt[3]{(T \cdot K^2 \cdot G \cdot M) / (4 \cdot \pi^2)}\]

Где:
\(R\) - орбитальный радиус планеты,
\(T\) - период обращения планеты вокруг Солнца (в данном случае 30 лет),
\(K\) - поправочный коэффициент, который равен 1 для Сатурна,
\(G\) - гравитационная постоянная, которая равна \(6.67430 × 10^{-11}\) м³ / (кг · с²) (в наших единицах),
\(M\) - масса Солнца, которая равна \(1.989 × 10^{30}\) кг.

Вставляя значения в формулу, получим:

\[R = \sqrt[3]{(30 \cdot 1^2 \cdot 6.67430 × 10^{-11} \cdot 1.989 × 10^{30}) / (4 \cdot \pi^2)}\]

Подставив значения, получим:

\[R \approx 1.43 \cdot 10^{12}\] метров.

Таким образом, среднее расстояние между Солнцем и Сатурном составляет примерно 1.43 трлн метров.