Каково среднее ускорение водителя во время столкновения с деревом, выраженное в единицах ускорения свободного падения
Каково среднее ускорение водителя во время столкновения с деревом, выраженное в единицах ускорения свободного падения g? Водитель перемещается на расстояние l=0.7 м и полностью останавливается после столкновения. Автомобиль двигался со скоростью v₀=50 км/ч и его передняя часть деформировалась.
Raduzhnyy_Den 67
Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться формулой для среднего ускорения. Среднее ускорение вычисляется как отношение изменения скорости к изменению времени. В данном случае, нам даны данные о начальной скорости v₀, расстоянии l и считается, что автомобиль полностью останавливается.Первым шагом необходимо перевести начальную скорость v₀ из км/ч в м/с, так как единицы ускорения свободного падения g измеряются в м/с². Для этого воспользуемся соотношением: 1 км/ч = 1000/3600 м/с.
\[ v₀ = 50 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м/с}}{3600 \, \text{км/ч}} = \frac{50 \times 1000}{3600}\,\text{м/с} \approx 13.9 \, \text{м/с} \]
Теперь у нас есть начальная скорость, конечная скорость равна 0 (так как автомобиль полностью остановился) и расстояние l равно 0.7 м.
Далее, среднее ускорение можно вычислить, используя формулу:
\[ a = \frac{v - v₀}{t} \]
где a - среднее ускорение, v₀ - начальная скорость, v - конечная скорость и t - время.
В данном случае, у нас нет данных о времени t, поэтому мы не можем вычислить точное значение среднего ускорения. Однако, мы можем выразить среднее ускорение через известные значения начальной скорости, конечной скорости и расстояния, используя другую формулу:
\[ l = \frac{(v₀ + v) \cdot t}{2} \]
где l - расстояние, v₀ - начальная скорость, v - конечная скорость и t - время.
Мы можем выразить время t через известные величины и использовать его для нахождения среднего ускорения. Подставим известные значения в данную формулу и решим ее относительно времени t:
\[ 0.7 = \frac{(13.9 + 0) \cdot t}{2} \]
Умножим обе части уравнения на 2:
\[ 1.4 = 13.9 \cdot t \]
Разделим обе части уравнения на 13.9:
\[ t = \frac{1.4}{13.9} \]
\[ t \approx 0.1 \, \text{с} \]
Теперь, когда у нас есть значение времени t, мы можем найти среднее ускорение, подставив известные значения в первую формулу:
\[ a = \frac{v - v₀}{t} \]
\[ a = \frac{0 - 13.9}{0.1} \]
\[ a \approx -139 \, \text{м/с²} \]
Ответ: Среднее ускорение водителя во время столкновения с деревом, выраженное в единицах ускорения свободного падения g, составляет примерно -139 м/с². Отрицательное значение указывает на то, что автомобиль замедляется или теряет скорость.