Каково стандартное отклонение для данных этой выборки фигуриста, которому были оценены следующие баллы за произвольную

Zolotoy_List

57

Чтобы найти стандартное отклонение для данной выборки баллов фигуриста, мы сначала рассчитаем среднее значение баллов и затем вычислим разницу между каждым баллом и средним значением. Затем мы возведем каждую разницу в квадрат, найдем их сумму, разделим на общее количество элементов выборки и возьмем квадратный корень из этого значения. Давайте произведем эти вычисления:

1. Рассчитаем среднее значение баллов.
Сумма баллов: 5,8 + 5,8 + 5,7 + 5,8 + 5,9 + 6,0 + 5,9 = 40,9
Количество элементов выборки: 7
Среднее значение баллов: 40,9 / 7 = 5,842857142857143 (округляем до 5,84)

2. Вычислим разницу каждого балла с средним значением.
Разница для первого балла: 5,8 - 5,84 = -0,04
Разница для второго балла: 5,8 - 5,84 = -0,04
Разница для третьего балла: 5,7 - 5,84 = -0,14
Разница для четвертого балла: 5,8 - 5,84 = -0,04
Разница для пятого балла: 5,9 - 5,84 = 0,06
Разница для шестого балла: 6,0 - 5,84 = 0,16
Разница для седьмого балла: 5,9 - 5,84 = 0,06

3. Возведем каждую разницу в квадрат.
Квадрат разницы для первого балла: (-0,04)^2 = 0,0016
Квадрат разницы для второго балла: (-0,04)^2 = 0,0016
Квадрат разницы для третьего балла: (-0,14)^2 = 0,0196
Квадрат разницы для четвертого балла: (-0,04)^2 = 0,0016
Квадрат разницы для пятого балла: (0,06)^2 = 0,0036
Квадрат разницы для шестого балла: (0,16)^2 = 0,0256
Квадрат разницы для седьмого балла: (0,06)^2 = 0,0036

4. Найдем сумму квадратов разниц.
Сумма квадратов разниц: 0,0016 + 0,0016 + 0,0196 + 0,0016 + 0,0036 + 0,0256 + 0,0036 = 0,0572

5. Разделим сумму квадратов на количество элементов выборки.
Стандартное отклонение = \(\sqrt{\frac{0,0572}{7}}\) (округляем до 0,076)

Таким образом, стандартное отклонение для данной выборки баллов фигуриста составляет приблизительно 0,076. Ответ состоит из всех вычислений и пояснений, которые школьник может использовать для понимания процесса получения этого результата.