Каково уравнение для проекции скорости тела, если координата тела изменяется со временем согласно формуле х = 20

Lunnyy_Renegat

15

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. У нас есть формула, описывающая изменение координаты тела $(x)$ со временем $(t)$. Формула имеет вид $x=20-5t+6t^2$.

Чтобы найти проекцию скорости тела, мы должны взять производную от формулы по времени. Давайте посмотрим, как это делается.

Сначала найдём производные каждого слагаемого по отдельности, а затем сложим их.

Первое слагаемое: 20. Производная константы равна нулю.

Второе слагаемое: -5t. Чтобы найти производную этого слагаемого, учитывая правило дифференцирования константы и линейной функции, мы получаем -5.

Третье слагаемое: 6t^2. Здесь нам потребуется применить правило дифференцирования степенной функции. Производная этого слагаемого равна $2\cdot 6t=12t$.

Теперь сложим все производные слагаемых:

$$-5+12t$$

Таким образом, уравнение для проекции скорости тела будет $-5+12t$.

Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам понять, как было получено уравнение для проекции скорости тела. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!