Каково уравнение для проекции скорости тела, если координата тела изменяется со временем согласно формуле х = 20

Lunnyy_Renegat

15

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. У нас есть формула, описывающая изменение координаты тела \((x)\) со временем \((t)\). Формула имеет вид \(x = 20 - 5t + 6t^2\).

Чтобы найти проекцию скорости тела, мы должны взять производную от формулы по времени. Давайте посмотрим, как это делается.

Сначала найдём производные каждого слагаемого по отдельности, а затем сложим их.

Первое слагаемое: 20. Производная константы равна нулю.

Второе слагаемое: -5t. Чтобы найти производную этого слагаемого, учитывая правило дифференцирования константы и линейной функции, мы получаем -5.

Третье слагаемое: 6t^2. Здесь нам потребуется применить правило дифференцирования степенной функции. Производная этого слагаемого равна \(2 \cdot 6t = 12t\).

Теперь сложим все производные слагаемых:

\[-5 + 12t\]

Таким образом, уравнение для проекции скорости тела будет \(-5 + 12t\).

Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам понять, как было получено уравнение для проекции скорости тела. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!