Каково уравнение для проекции скорости тела, если координата тела изменяется со временем согласно формуле х = 20
Каково уравнение для проекции скорости тела, если координата тела изменяется со временем согласно формуле х = 20 - 5t + 6t^2?
Lunnyy_Renegat 15
Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. У нас есть формула, описывающая изменение координаты телаЧтобы найти проекцию скорости тела, мы должны взять производную от формулы по времени. Давайте посмотрим, как это делается.
Сначала найдём производные каждого слагаемого по отдельности, а затем сложим их.
Первое слагаемое: 20. Производная константы равна нулю.
Второе слагаемое: -5t. Чтобы найти производную этого слагаемого, учитывая правило дифференцирования константы и линейной функции, мы получаем -5.
Третье слагаемое: 6t^2. Здесь нам потребуется применить правило дифференцирования степенной функции. Производная этого слагаемого равна
Теперь сложим все производные слагаемых:
Таким образом, уравнение для проекции скорости тела будет
Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам понять, как было получено уравнение для проекции скорости тела. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!