Каково ускорение движения тела массой 4 кг, подвергающегося действию двух взаимно перпендикулярных сил - 6 Н и

Барон

18

Для решения этой задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Формула данного закона выглядит так:

\[F = m \cdot a\]

где:
\(F\) - сила, действующая на тело,
\(m\) - масса тела,
\(a\) - ускорение тела.

Также, учитывая, что в данной задаче действуют две взаимно перпендикулярные силы, мы можем применить теорему Пифагора для определения результантной силы:

\[F_{\text{р}} = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}\]

где:
\(F_x\) и \(F_y\) - компоненты силы по осям \(x\) и \(y\).

Дано:
масса тела (\(m\)) = 4 кг,
два взаимно перпендикулярные силы (\(F_x\) и \(F_y\)) = 6 Н.

Чтобы найти ускорение (\(a\)), сначала найдем результантную силу с помощью теоремы Пифагора:

\[F_{\text{р}} = \sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{72} \approx 8.48528 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем использовать закон Ньютона:

\[8.48528 = 4 \cdot a\]

Для решения этого уравнения найдем \(a\):

\[a = \frac{8.48528}{4} \approx 2.12132 \, \text{м/с}^2\]

Итак, ускорение движения тела массой 4 кг, подвергающегося действию двух взаимно перпендикулярных сил - 6 Н, составляет около 2.12132 м/с².