Каково время, необходимое для того, чтобы 99% исходного реагента прореагировало в реакциях I порядка при 125°С, если
Каково время, необходимое для того, чтобы 99% исходного реагента прореагировало в реакциях I порядка при 125°С, если 50% исходного реагента уже прореагировало за 20 минут?
Анжела 14
Для решения данной задачи мы можем использовать закон обратимости реакций I порядка, который имеет следующую формулу:\[ t = \frac{1}{k} \ln{\left(\frac{1}{1 - \alpha}\right)} \]
где \( t \) - время, необходимое для прореагирования определенного процента исходного вещества, \( k \) - константа скорости реакции, а \( \alpha \) - фракция исходного вещества, которая уже прореагировала.
Из условия задачи известно, что \( \alpha = 0.5 \) и \( t = 20 \) минут. Подставляя эти значения в формулу, мы можем вычислить константу скорости реакции \( k \):
\[ k = \frac{1}{t} \ln{\left(\frac{1}{1 - \alpha}\right)} \]
Подставляя значения \( \alpha = 0.99 \) и \( k \) в формулу, мы можем посчитать время, необходимое для прореагирования 99% исходного реагента:
\[ t = \frac{1}{k} \ln{\left(\frac{1}{1 - \alpha}\right)} \]
Теперь давайте произведем вычисления:
\[ k = \frac{1}{20} \ln{\left(\frac{1}{1 - 0.5}\right)} \approx 0.0693147 \]
\[ t = \frac{1}{0.0693147} \ln{\left(\frac{1}{1 - 0.99}\right)} \approx 229.337 \]
Таким образом, время, необходимое для того, чтобы 99% исходного реагента прореагировало в реакции I порядка при 125°С, составляет приблизительно 229.337 минут или около 3 часов и 49 минут.