Каково значение аоd при известном угле сое, равном 30°?

Shmel

60

Для того, чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать определение функции тригонометрии - синус. Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В данной задаче вам дан угол \(\alpha = 30^\circ\). Мы хотим найти значение противолежащего катета \(ao\). Чтобы это сделать, нам нужно использовать тригонометрическое соотношение для синуса:

\(\sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\)

Заметим, что гипотенуза соответствует стороне, противоположной углу \(\alpha\) в треугольнике. По условию задачи, гипотенуза равна \(od\). Мы ищем значение стороны \(ao\), которая является противолежащим катетом к углу \(\alpha\).

Теперь, подставим заданные значения в тригонометрическое соотношение и решим его для \(ao\):

\(\sin(30^\circ) = \frac{ao}{od}\)

Поскольку \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), уравнение становится:

\(\frac{1}{2} = \frac{ao}{od}\)

Чтобы найти \(ao\), мы можем умножить обе стороны уравнения на \(od\):

\(\frac{1}{2} \cdot od = ao\)

Таким образом, значение \(ao\) равно половине значения гипотенузы \(od\).

Ответ: \(ao\) = \(\frac{1}{2} \cdot od\).

Данное решение пошагово позволяет школьнику понять, как использовать тригонометрию для нахождения значения \(ao\) при заданном угле \(\alpha = 30^\circ\).