Каково значение атмосферного давления на вершине пика высотой 3780 м? При условии, что атмосферное давление

Chaynik_1182

45

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон атмосферного давления. Закон гласит, что атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты над уровнем моря.

Мы знаем, что атмосферное давление на подножии пика равно нормальному давлению. Поэтому нам нужно найти нормальное давление, чтобы рассчитать изменение давления на высоте 3780 м.

Нормальное атмосферное давление составляет около 760 мм ртутного столба. Теперь мы можем использовать формулу, чтобы найти атмосферное давление на вершине пика. Формула выглядит следующим образом:

\[P_2 = P_1 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_1}\right)^{\frac{g \cdot M}{R \cdot L}}\]

Где:
\(P_2\) - давление на вершине пика,
\(P_1\) - нормальное атмосферное давление на уровне моря,
\(L\) - температурный градиент окружающей среды,
\(h\) - высота над уровнем моря,
\(T_1\) - температура окружающей среды на уровне моря,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(M\) - молярная масса воздуха,
\(R\) - универсальная газовая постоянная.

Учитывая, что дана только высота пика и атмосферное давление на его подножии является нормальным, мы не можем использовать эту формулу напрямую. Однако, мы можем использовать линейную аппроксимацию для оценки изменения давления с высотой.

Используем формулу:

\[\Delta P = -\frac{h}{H} \cdot \Delta P_1\]

Где:
\(\Delta P\) - изменение давления,
\(\Delta P_1\) - изменение давления на 1 метр,
\(H\) - высота в одной единице изменения давления.

Дано, что изменение давления на 1 метр составляет \(\Delta P_1 = 10.3\) мм ртутного столба и высота пика равна 3780 м.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[\Delta P = -\frac{3780}{100} \cdot 10.3\]

Вычисляя это выражение, мы получаем:
\[\Delta P \approx -389.34\]

Теперь мы можем найти давление на вершине пика, используя нормальное давление на подножии и изменение давления:

\[P_2 = P_1 + \Delta P\]

Подставляя значения, мы получаем:

\[P_2 \approx 760 + (-389.34)\]

Решив эту задачу, мы получаем значение:

\[P_2 \approx 370.66 \, мм \, рт. \, ст.\]

Следовательно, значение атмосферного давления на вершине пика высотой 3780 м составляет около 370 мм ртутного столба. Ответ: 2) 370 мм рт. ст.