Каково значение частоты колебаний математического маятника, представленного на графике 66, в зависимости от времени?

Изумруд

43

Хорошо, рассмотрим эту задачу подробно. Для начала давайте определим, что такое математический маятник. Математический маятник - это абстрактная модель, которая помогает понять основы колебаний в физике. Он представляет собой массу, связанную с неподвижной точкой гибкой и невесомой нитью или стержнем.

В графике 66 показано, как изменяется положение математического маятника в зависимости от времени. Для определения частоты колебаний, нам необходимо определить период колебаний.

Период колебания - это время, за которое математический маятник совершает один полный цикл колебаний, то есть возвращается в исходное положение. Обозначим период колебаний как \(T\).

На графике 66 можно увидеть, что полный цикл колебаний составляет одно замкнутое положительное и одно замкнутое отрицательное значение амплитуды. Положительное значение амплитуды соответствует положительному положению маятника, а отрицательное значение амплитуды - отрицательному положению маятника.

Чтобы найти период колебания, мы должны найти время, за которое математический маятник проходит положительную амплитуду и возвращается к исходному положению. Это соответствует половине периода колебания. Обозначим это время как \(T/2\).

На графике 66 мы можем увидеть, что время, за которое маятник проходит положительную амплитуду и возвращается к исходному положению составляет \(0.4\) секунды.

Следовательно, полный период колебаний \(T\) равен удвоенному времени, за которое маятник проходит положительную амплитуду и возвращается к исходному положению:

\[T = 2 \cdot (T/2) = 2 \cdot 0.4 = 0.8 \text{ секунды}\]

Таким образом, частота колебаний \(f\) определяется как обратное значение периода колебаний \(T\):

\[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.8} = 1.25 \text{ Гц}\]

Ответ: Значение частоты колебаний математического маятника на графике 66 составляет \(1.25\) Гц.