Каково значение ЭДС индукции в рамке, если магнитный поток, пронизывающий ее, увеличился с 3 Вб до

Тигрёнок

51

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон индукции Фарадея, который гласит: ЭДС индукции, возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего данный контур.

Математически этот закон записывается следующим образом:

\[ \varepsilon = -\dfrac{d \Phi}{dt} \]

Где:
- \(\varepsilon\) - ЭДС индукции;
- \(\Phi\) - магнитный поток через контур;
- \(t\) - время.

Теперь, в данной задаче нам дано, что магнитный поток, пронизывающий рамку, увеличился с 3 Вб (вебер) до некоторого значения, которое пока неизвестно. Пусть это значение будет обозначено как \(\Phi_2\).

Таким образом, нам нужно решить уравнение выше относительно \(\varepsilon\), принимая во внимание заданные значения магнитного потока.

Итак, подставим известные значения в уравнение:

\[ \varepsilon = -\dfrac{d \Phi}{dt} = -\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]

Разделим обе части уравнения на \(\Delta t\) для получения скорости изменения магнитного потока:

\[ \dfrac{\varepsilon}{\Delta t} = -\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]

Теперь, заметим, что скорость изменения магнитного потока равна изменению магнитного потока, деленному на время:

\[ \dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \dfrac{\Phi_2 - \Phi_1}{t_2 - t_1} \]

Так как магнитный поток увеличился с 3 Вб до \(\Phi_2\), то \(\Delta \Phi\) будет равно:

\[ \Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = \Phi_2 - 3 \, Вб \]

Теперь, мы можем вернуться к выражению для скорости изменения магнитного потока и подставить найденное значение:

\[ \dfrac{\varepsilon}{\Delta t} = -\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t} = -\dfrac{\Phi_2 - 3 \, Вб}{t_2 - t_1} \]

Таким образом, значение ЭДС индукции в рамке будет равно:

\[ \varepsilon = -\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t} \times \Delta t = -(\Phi_2 - 3 \, Вб) \times \Delta t \]

Пока нам не дано никаких конкретных значений для времени, поэтому мы не можем рассчитать конкретное значение ЭДС индукции. Однако, у вас есть все необходимые формулы и выражения для решения этой задачи, как только будут предоставлены значения \(\Phi_2\), \(\Delta t\) и/или другие необходимые данные.