Каково значение показателя преломления данного типа стекла, если угол падения луча света составляет 45°, а угол

Летучий_Пиранья_4129

6

Для решения данной задачи, мы будем использовать закон преломления Снеллиуса, который устанавливает связь между углом падения и углом преломления луча света при переходе из одной среды в другую.

Формула закона преломления Снеллиуса выглядит следующим образом:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

Где:
- \( n_1 \) и \( n_2 \) - показатели преломления первой и второй среды (стекло и вода соответственно),
- \( \theta_1 \) и \( \theta_2 \) - угол падения и угол преломления соответственно.

В данной задаче, у нас заданы следующие значения:
- Угол падения \( \theta_1 = 45° \),
- Угол преломления \( \theta_2 = 60° \).

Также, известно, что первая среда - стекло, вторая среда - вода. Нам необходимо найти значение показателя преломления стекла \( n_1 \).

Давайте подставим известные значения в формулу закона преломления Снеллиуса и решим уравнение относительно \( n_1 \):

\[ n_1 \cdot \sin(45°) = n_2 \cdot \sin(60°) \]

\[ n_1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = n_2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Теперь, чтобы найти значение \( n_1 \), нужно разделить обе части уравнения на \( \frac{\sqrt{2}}{2} \):

\[ n_1 = n_2 \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \]

\[ n_1 = n_2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \]

Но нам изначально неизвестно значение \( n_2 \) (показатель преломления воды). Поэтому нам нужны дополнительные данные, чтобы решить эту задачу, либо нужно предоставить конкретное значение \( n_2 \), чтобы мы могли вычислить \( n_1 \).