Каково значение предельных издержек фирмы при производстве 16-й единицы продукции, если функция общих издержек фирмы

Lisichka

53

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение предельных издержек фирмы при производстве 16-й единицы продукции.

В данной задаче, функция общих издержек фирмы задана как tc(q) = 10q^2 + 24q + 88, где q обозначает количество произведенной продукции, а tc(q) обозначает общие издержки фирмы.

Для определения предельных издержек в случае данной функции, мы должны найти производную функции tc(q) по количеству продукции q. После этого, мы можем подставить значение 16 в полученную производную функцию, чтобы найти значение предельных издержек.

Давайте найдем производную функции tc(q):

\[
tc"(q) = \frac{{d(tc(q))}}{{dq}} = \frac{{d(10q^2 + 24q + 88)}}{{dq}} = 20q + 24
\]

Теперь, чтобы найти значение предельных издержек при производстве 16-й единицы продукции, мы должны подставить значение q = 16 в полученную производную функцию tc"(q):

\[
tc"(16) = 20 \cdot 16 + 24 = 320 + 24 = 344
\]

Таким образом, при производстве 16-й единицы продукции, предельные издержки фирмы составляют 344.