Каково значение TC(8) для фирмы Московские баранки , если известно, что TC(10) = 52, AC(9) = 5.3 и MC(9) = 5? Укажите

Mandarin

36

Для решения данной задачи, нам сначала потребуется определить значения понятий TC, AC и MC.

TC обозначает общие издержки производства, AC - средние издержки производства, а MC - предельные издержки производства.

Известно, что TC(10) = 52. Отсюда мы можем сделать вывод, что общие издержки при производстве 10 продуктов равны 52.

Также известно, что AC(9) = 5.3, что означает, что средние издержки при производстве 9 продуктов составляют 5.3.

Наконец, MC(9) = 5. Предельные издержки при производстве 9 продуктов равны 5.

Теперь мы можем использовать эти данные для определения значения TC(8). Для этого нам необходимо учесть, что предельные издержки (MC) являются предельными изменениями общих издержек (TC), вызванными изменением количества продукции.

Таким образом, предельные издержки (MC) являются производной от общих издержек (TC) по количеству продукции.

Для нахождения TC(8), мы можем использовать следующее равенство:

MC = \(\frac{{dTC}}{{dq}}\), где q - количество продукции.

Теперь нам нужно проинтегрировать это уравнение. Используя информацию о TC(10), позволяющую нам установить начальное условие для интегрирования, мы можем приступить к решению.

\(\int MC\,dq = \int dTC\)

Интегрируя обе стороны, мы получаем:

\(\int_{q_{10}}^{q_9} MC\,dq = \int_{TC_{10}}^{TC_8} dTC\)

\(TC_8 - TC_{10} = \int_{q_{10}}^{q_9} MC\,dq\)

\(TC_8 = TC_{10} + \int_{q_{10}}^{q_9} MC\,dq\)

Здесь мы интегрируем MC по отрезку от 9 продуктов до 8 продуктов, а q_10 и q_9 обозначают количество продукции на предыдущих этапах.

Теперь мы можем подставить значения и произвести вычисления:

\(TC_8 = 52 + \int_{9}^{8} 5\,dq\)

\(TC_8 = 52 + \left[5q\right]_{9}^{8}\)

\(TC_8 = 52 + (5 \cdot 8) - (5 \cdot 9)\)

\(TC_8 = 52 + 40 - 45\)

\(TC_8 = 47\)

Таким образом, значение TC(8) для фирмы "Московские баранки" составляет 47.