Каково значение угла отклонения маятника в градусах, если он находится в равновесии под действием двух силовых

Шоколадный_Ниндзя

33

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип моментов. Принцип моментов гласит, что момент силы, действующий на тело, равен нулю в равновесии.

Момент силы можно вычислить, умножив силу на плечо. В данной задаче, у нас есть две силовые пары: момент m и силовая пара, образованная весом g и опорной реакцией r.

Момент m можно считать данным, поэтому мы можем сосредоточиться на вычислении момента силовой пары, образованной весом g и опорной реакцией r. Для этого мы будем использовать формулу момента силы:

\[М = F \cdot l\]

где М - момент силы, F - сила, действующая перпендикулярно к плечу, l - длина плеча.

В данной задаче, сила F равна весу g и опорной реакции r, т.е. F = g + r. Длина плеча равна l. Теперь мы можем вычислить момент М:

\[М = (g + r) \cdot l\]

Поскольку момент силы равен нулю в равновесии, у нас есть:

\[М + m = 0\]

Подставим значение m и М:

\[0,5 + (g + r) \cdot l = 0\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно неизвестного значения - угла отклонения маятника. Подставим известные значения: g = 10 Н, l = 0,1 м:

\[0,5 + (10 + r) \cdot 0,1 = 0\]

\[0,5 + 1 + 0,1r = 0\]

\[1 + 0,1r = -0,5\]

\[0,1r = -1,5\]

\[r = -15\]

Из полученного значения опорной реакции, мы можем определить угол отклонения маятника с помощью соотношения:

\[\tan(\theta) = \frac{r}{l}\]

\[\tan(\theta) = \frac{-15}{0,1}\]

\[\tan(\theta) = -150\]

Для решения угла отклонения маятника мы можем использовать обратную функцию тангенса:

\[\theta = \arctan(-150)\]

\[\theta \approx -84,29°\]

Однако, так как у нас заданы значения в градусах, арктангенс возвращает значения в радианах, нам нужно перевести полученный результат в градусы:

\[\theta \approx -84,29° \approx 275,71°\]

Ответ: значение угла отклонения маятника равно приблизительно 275,71 градусов.