Каково значение углового радиуса Венеры при горизонтальном параллаксе, если предположить, что линейные размеры Венеры

Yastreb

21

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для вычисления углового радиуса при горизонтальном параллаксе.

Угловой радиус \(\gamma\) связан с линейным размером \(D\) объекта и расстоянием \(r\) от наблюдателя до объекта следующей формулой:

\[\gamma = \frac{D}{r}\]

Из условия задачи известно, что линейные размеры Венеры и Земли предполагаются одинаковыми. Обозначим этот размер как \(D\). Пусть расстояние от наблюдателя до Венеры равно \(r_V\), а расстояние от наблюдателя до Земли равно \(r_E\). Тогда можно записать следующие равенства:

\[D = D\]
\[r_V = r_E\]

Теперь мы можем использовать эти равенства в формуле для углового радиуса:

\[\gamma_V = \frac{D}{r_V}\]
\[\gamma_E = \frac{D}{r_E}\]

Поскольку линейные размеры одинаковы для Венеры и Земли, то \(D\) можно сократить и получить:

\[\gamma_V = \frac{1}{r_V}\]
\[\gamma_E = \frac{1}{r_E}\]

Таким образом, значение углового радиуса Венеры при горизонтальном параллаксе будет равно обратному расстоянию от наблюдателя до Венеры.

Например, если предположить, что расстояние \(r_V\) равно 100 млн. километров, то угловой радиус Венеры будет равен:

\[\gamma_V = \frac{1}{100,000,000} = 0.00000001 \text{ радиан}\]

Таким образом, значение углового радиуса Венеры при горизонтальном параллаксе зависит только от расстояния от наблюдателя и не зависит от линейных размеров Венеры и Земли.