Каково значение ускорения свободного падения на близкой к поверхности Венеры, учитывая радиус в 6000 км и первую

Parovoz

67

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы гравитационного взаимодействия и формулу для ускорения свободного падения.

Ускорение свободного падения, обозначаемое как \(g\), зависит от массы и радиуса планеты, а также от постоянной гравитационного взаимодействия, которую мы обозначим как \(G\). Формула для \(g\) выглядит следующим образом:

\[g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}}\]

Где \(M\) - масса планеты (в данном случае Венеры), а \(R\) - радиус планеты.

Также, для данной задачи нам дана информация о первой космической скорости на Венере, обозначим ее как \(v_0\). Первая космическая скорость определяется как минимальная скорость, достаточная для преодоления гравитационного притяжения планеты и ухода в космическое пространство.

Теперь произведем расчеты. Значение постоянной гравитационного взаимодействия \(G\) составляет \(6,67430 \times 10^{-11}\, м^3 \cdot кг^{-1} \cdot с^{-2}\). Масса планеты Венера равна \(4,8675 \times 10^{24}\, кг\), а радиус равен \(6000\, км = 6 \times 10^6\, м\).

Подставим эти значения в формулу ускорения свободного падения:

\[g = \frac{{(6,67430 \times 10^{-11}) \cdot (4,8675 \times 10^{24})}}{{(6 \times 10^6)^2}}\]

Рассчитаем это выражение:

\[
g = \frac{{(6,67430 \times 4,8675) \times (10^{-11} \times 10^{24})}}{{(6 \times 10^6)^2}} = \frac{{32,45808725 \times (10^{13})}}{{36 \times (10^6)^2}}
\]

\[
g = \frac{{32,45808725 \times 10^{13}}}{{36 \times 10^{12}}} = \frac{{904,3929806}}{{36}} = 25,12202785\, м/с^2
\]

Таким образом, ускорение свободного падения на Венере составляет примерно \(25,12\, м/с^2\).