Каково значение ускорения тела, если график скорости v(t) = 2 + 1.5t?

Radusha

23

Для нахождения значения ускорения, мы можем использовать производную графика скорости по времени. Производная скорости является ускорением.

Для данного графика скорости \(v(t) = 2 + 1.5t\), мы можем взять производную этой функции по времени \(t\).

Обозначим ускорение как \(a(t)\). Тогда производная скорости будет выглядеть следующим образом:

\[
a(t) = \frac{dv}{dt}
\]

Для нашей функции скорости:

\[
v(t) = 2 + 1.5t
\]

Мы можем взять производную этой функции:

\[
a(t) = \frac{d}{dt}(2 + 1.5t)
\]

Производная постоянного члена (2) будет равна нулю, поскольку производная постоянной равна нулю.

Теперь рассмотрим производную линейного члена \(1.5t\). При взятии производной линейного члена, мы просто умножаем коэффициент (1.5) на показатель степени (в данном случае он равен 1):

\[
a(t) = 1.5
\]

Таким образом, значение ускорения для данного графика скорости равно 1.5. Если тело движется согласно этому графику скорости, его ускорение будет постоянным и равным 1.5.