Каковы будут новые значения периметра и площади квадрата, если увеличить его стороны в 2 раза?

Gloriya

46

Чтобы найти новые значения периметра и площади квадрата, если его стороны увеличить в 2 раза, проведем следующие шаги:

1. Исходно пусть длина стороны квадрата равна \(x\).

2. Найдем периметр квадрата. Периметр - это сумма длин всех сторон квадрата. В данном случае, у нас есть 4 стороны, и каждая сторона имеет длину \(x\). Периметр можно найти, сложив длины всех сторон квадрата. Таким образом, периметр квадрата составляет: \(4x\).

3. Найдем площадь квадрата. Площадь - это произведение длины стороны на себя. В данном случае, сторона квадрата равна \(x\), поэтому площадь квадрата составляет: \(x^2\).

4. Теперь, если мы увеличим длину стороны квадрата в 2 раза, новая длина стороны будет равна \(2x\).

5. Вычислим новые значения периметра и площади при новой длине стороны.

- Новый периметр будет равен сумме длин всех новых сторон, то есть \(4 \cdot (2x)\), что равно \(8x\).

- Новая площадь будет равна новой длине стороны, возводимой в квадрат, то есть \((2x)^2\), что равно \(4x^2\).

Таким образом, если увеличить стороны квадрата в 2 раза, новые значения периметра и площади будут соответственно равны \(8x\) и \(4x^2\).

Это пошаговое решение, которое позволяет понять школьнику, как мы пришли к этим значениям и что происходит при увеличении сторон квадрата в 2 раза.