Каковы координаты точки, основываясь на следующих данных: xа=67710м, ya=11900м, а (азимут)аб=144,1179, аб= 580,0862?

Skorpion

69

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы сферической геометрии, так как нам даны значения азимута и расстояния между двумя точками на поверхности Земли.

Координаты точки B могут быть найдены, используя формулы:
$$x_B=x_A+(d\cdot \sin ({\phi }_a)\cdot \cos ({\theta }_{ab})),$$
$$y_B=y_A+(d\cdot \sin ({\phi }_a)\cdot \sin ({\theta }_{ab})),$$
$$z_B=z_A+(d\cdot \cos ({\phi }_a)),$$
где $x_A$, $y_A$, и $z_A$ - координаты точки A, $d$ - расстояние между точками A и B, ${\phi }_a$ - азимут (в радианах), и ${\theta }_{ab}$ - угол между вертикальной плоскостью и направлением от точки A до точки B (в радианах).

Сначала, нужно перевести углы из градусов в радианы:
$${\phi }_a=\frac{\pi \cdot {\text{{азимут}}}_{ab}}{180},$$
$${\theta }_{ab}=\frac{\pi \cdot {\text{{азимут}}}_{ab}}{180}.$$

Подставляя значения в формулы, получаем:
$$x_B=67710+(580,0862\cdot \sin (144,1179)\cdot \cos (580,0862)),$$
$$y_B=11900+(580,0862\cdot \sin (144,1179)\cdot \sin (580,0862)),$$
$$z_B=0+(580,0862\cdot \cos (144,1179)).$$

Вычислите эти значения, и получите координаты точки B.