Каковы координаты точки, основываясь на следующих данных: xа=67710м, ya=11900м, а (азимут)аб=144,1179, аб= 580,0862?

Skorpion

69

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы сферической геометрии, так как нам даны значения азимута и расстояния между двумя точками на поверхности Земли.

Координаты точки B могут быть найдены, используя формулы:
\[x_B = x_A + (d \cdot \sin(\varphi_a) \cdot \cos(\theta_{ab})),\]
\[y_B = y_A + (d \cdot \sin(\varphi_a) \cdot \sin(\theta_{ab})),\]
\[z_B = z_A + (d \cdot \cos(\varphi_a)),\]
где \(x_A\), \(y_A\), и \(z_A\) - координаты точки A, \(d\) - расстояние между точками A и B, \(\varphi_a\) - азимут (в радианах), и \(\theta_{ab}\) - угол между вертикальной плоскостью и направлением от точки A до точки B (в радианах).

Сначала, нужно перевести углы из градусов в радианы:
\[\varphi_a = \frac{{\pi \cdot \text{{азимут}}_{ab}}}{{180}},\]
\[\theta_{ab} = \frac{{\pi \cdot \text{{азимут}}_{ab}}}{{180}}.\]

Подставляя значения в формулы, получаем:
\[x_B = 67710 + (580,0862 \cdot \sin(144,1179) \cdot \cos(580,0862)),\]
\[y_B = 11900 + (580,0862 \cdot \sin(144,1179) \cdot \sin(580,0862)),\]
\[z_B = 0 + (580,0862 \cdot \cos(144,1179)).\]

Вычислите эти значения, и получите координаты точки B.