Каковы массовые доли алюминия и цинка в сплаве при растворении 2 г сплава алюминия с цинком в щелочном растворе

Zabytyy_Sad

34

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится уравнение реакции, в которой сплав алюминия с цинком растворяется в щелочном растворе с образованием водорода:

\[2Al + 3Zn + 6NaOH \rightarrow 3Na_2O + 2Al(OH)_3 + 3H_2\]

Из этого уравнения мы можем определить соотношение между массами алюминия и цинка в реагирующем сплаве. Коэффициенты перед элементами в уравнении указывают на их стехиометрические соотношения. Здесь мы видим, что для каждых 2 моль алюминия, необходимо 3 моля цинка.

Давайте выразим массу алюминия и цинка в обозначенных нами молях:

Пусть \(m_{Al}\) - масса алюминия в сплаве (в граммах)
Пусть \(m_{Zn}\) - масса цинка в сплаве (в граммах)

Тогда по определению молярных масс алюминия и цинка, мы можем записать следующие соотношения:

\(\frac{m_{Al}}{27} = n_{Al}\)
\(\frac{m_{Zn}}{65.4} = n_{Zn}\)

где 27 г - молярная масса алюминия, 65.4 г - молярная масса цинка.

Соотношение между молями алюминия и цинка из уравнения реакции составляет:

\(\frac{n_{Al}}{n_{Zn}} = \frac{2}{3}\)

Теперь давайте подставим выражения для \(n_{Al}\) и \(n_{Zn}\) в это соотношение:

\(\frac{\frac{m_{Al}}{27}}{\frac{m_{Zn}}{65.4}} = \frac{2}{3}\)

Дальше мы можем решить эту пропорцию, чтобы выразить \(m_{Al}\) через \(m_{Zn}\):

\(\frac{65.4}{27} \cdot \frac{m_{Al}}{m_{Zn}} = \frac{2}{3}\)

Упростив это выражение, мы получим:

\(\frac{218.8}{27} \cdot \frac{m_{Al}}{m_{Zn}} = \frac{2}{3}\)

\(m_{Al} = \frac{2}{3} \cdot \frac{m_{Zn}}{\frac{218.8}{27}}\)

Теперь мы имеем выражение для массы алюминия через массу цинка. Зная, что общая масса сплава составляет 2 г, мы можем записать следующее уравнение:

\(m_{Al} + m_{Zn} = 2\)

Теперь мы можем подставить выражение для \(m_{Al}\) в это уравнение и решить его для \(m_{Zn}\):

\(\frac{2}{3} \cdot \frac{m_{Zn}}{\frac{218.8}{27}} + m_{Zn} = 2\)

Упрощая это уравнение, мы получаем:

\(\frac{2 \cdot 27}{3 \cdot 218.8} \cdot m_{Zn} + m_{Zn} = 2\)

Теперь решим это уравнение для \(m_{Zn}\):

\(\frac{54}{656.4} \cdot m_Zn + m_Zn = 2\)

\(\frac{54 + 656.4}{656.4} \cdot m_{Zn} = 2\)

\(m_{Zn} \approx 0.509\) г

Теперь, чтобы найти массу алюминия, подставим найденное значение \(m_{Zn}\) в выражение для \(m_{Al}\):

\(m_{Al} = \frac{2}{3} \cdot \frac{0.509}{\frac{218.8}{27}} \approx 0.221\) г

Итак, массовая доля алюминия в сплаве составляет приблизительно 0.221 г, а массовая доля цинка - около 0.509 г.