Каковы массовые доли каждого компонента при сгорании 1 кг природного газа, где mСО2 = 3,72; mСО = 1,3; mО2 = 1,9

Vechnyy_Put

54

Чтобы найти массовые доли каждого компонента при сгорании 1 кг природного газа, мы должны найти суммарную массу всех компонентов и поделить массу каждого компонента на суммарную массу.

Суммарная масса всех компонентов: mСО2 + mСО + mО2 + mN2 = 3,72 + 1,3 + 1,9 + 15,1 = 22,02 кг

Массовая доля каждого компонента:
- Массовая доля \( CO_2 \) (масса \( CO_2 \) / суммарная масса) = 3,72 / 22,02 ≈ 0,1687 или 16,87%
- Массовая доля \( CO \) (масса \( CO \) / суммарная масса) = 1,3 / 22,02 ≈ 0,0591 или 5,91%
- Массовая доля \( O_2 \) (масса \( O_2 \) / суммарная масса) = 1,9 / 22,02 ≈ 0,0863 или 8,63%
- Массовая доля \( N_2 \) (масса \( N_2 \) / суммарная масса) = 15,1 / 22,02 ≈ 0,6849 или 68,49%

Теперь, чтобы найти молярную массу этой смеси (общую массу всех компонентов в одном моле), нужно найти количество вещества каждого компонента и сложить их.

- Количество вещества \( CO_2 \) (масса \( CO_2 \) / молярная масса \( CO_2 \)) = 3,72 / 44,01 = 0,0845 моль
- Количество вещества \( CO \) (масса \( CO \) / молярная масса \( CO \)) = 1,3 / 28,01 = 0,0464 моль
- Количество вещества \( O_2 \) (масса \( O_2 \) / молярная масса \( O_2 \)) = 1,9 / 32 = 0,0594 моль
- Количество вещества \( N_2 \) (масса \( N_2 \) / молярная масса \( N_2 \)) = 15,1 / 28,01 = 0,5387 моль

Общая масса смеси = сумма масс каждого компонента = 3,72 + 1,3 + 1,9 + 15,1 = 22,02 кг

Теперь можем найти общую молярную массу этой смеси, поделив общую массу на общее количество вещества:

Общая молярная масса = общая масса смеси (кг) / общее количество вещества (моль)

Общая молярная масса = 22,02 / (0,0845 + 0,0464 + 0,0594 + 0,5387) ≈ 22,02 / 0,729 ≈ 30,20 г/моль.

Теперь давайте найдем удельную газовую постоянную этой смеси (в двух разных единицах измерения).

- В джоулях / (моль · К): \( R = 8,314 \) Дж/(моль·К)
- В килобайтах / (моль · К): \( R = 0,0821 \) кБарл/(моль·К)

Удельная газовая постоянная для этой смеси будет равна \( R_{уд} = R / M_смесь \), где \( M_смесь \) - молярная масса смеси.

Подставим значения:

- Удельная газовая постоянная в джоулях / (кг · К) = 8,314 Дж/(моль·К) / 30,20 г/моль ≈ 0,275 Дж/(кг·К)
- Удельная газовая постоянная в килобайтах / (кг · К) = 0,0821 кБарл/(моль·К) / 30,20 г/моль ≈ 0,0027 кБарл/(кг·К)

Это и есть ответ на задачу. Массовые доли каждого компонента при сгорании 1 кг природного газа равны: \( CO_2 \) - 16,87%, \( CO \) - 5,91%, \( O_2 \) - 8,63%, \( N_2 \) - 68,49%. Молярная масса смеси составляет примерно 30,20 г/моль. Удельная газовая постоянная смеси равна примерно 0,275 Дж/(кг·К) или 0,0027 кБарл/(кг·К).