Каковы меры третьего угла и внешнего угла при наименьшем угле треугольника, если два угла равны 77 и 23 градуса?

Vitaliy

51

Данная задача связана с треугольником, у которого известны два угла: один угол равен 77 градусов, а второй угол равен 23 градусам. Мы должны найти меры третьего угла и внешнего угла при наименьшем угле треугольника.

Для начала обратимся к свойству суммы углов треугольника. В любом треугольнике сумма всех трех углов всегда равна 180 градусов. Поэтому можем записать уравнение:

\(77^\circ + 23^\circ + x^\circ = 180^\circ\),

где \(x^\circ\) - мера третьего угла.

Для нахождения \(x^\circ\) мы вычитаем из обеих частей уравнения сумму уже известных углов:

\(100^\circ + x^\circ = 180^\circ\).

Теперь найдем меру третьего угла:

\(x^\circ = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\).

Таким образом, мера третьего угла составляет 80 градусов.

Чтобы найти меру внешнего угла при наименьшем угле треугольника, необходимо знать, что сумма мер внешних углов треугольника равна 360 градусов. Внешний угол при наименьшем угле является суммой двух других углов треугольника. Таким образом, можно записать следующее уравнение:

\(x^\circ + 77^\circ + 23^\circ = 360^\circ\),

где \(x^\circ\) - мера внешнего угла при наименьшем угле треугольника.

Выразим \(x^\circ\):

\(x^\circ = 360^\circ - 77^\circ - 23^\circ\).

Произведем вычисления:

\(x^\circ = 360^\circ - 100^\circ = 260^\circ\).

Таким образом, мера внешнего угла при наименьшем угле треугольника составляет 260 градусов.

Надеюсь, эти разъяснения помогли понять, как мы пришли к данному ответу. Если у вас остались дополнительные вопросы, буду рад на них ответить.