Каковы относительная и приведенная погрешности рабочего вольтметра при выходных показаниях 140 В и показаниях

Vladimirovna

28

Для решения данной задачи, нам необходимо определить как относительную, так и приведенную погрешность рабочего вольтметра. Давайте посмотрим на оба этих типа погрешностей и решим задачу по шагам.

1. Относительная погрешность (\(\Delta V_{\text{отн}}\)) вычисляется по формуле:
\[\Delta V_{\text{отн}} = \frac{\Delta V}{V} \times 100\%\]

где \(\Delta V\) - абсолютная погрешность, а \(V\) - измеряемое значение.

2. Приведенная погрешность (\(\Delta V_{\text{прив}}\)) вычисляется по формуле:
\[\Delta V_{\text{прив}} = \frac{\Delta V}{V_m} \times 100\%\]

где \(\Delta V\) - абсолютная погрешность, а \(V_m\) - измеряемое значение сравнительного прибора (образцового вольтметра).

Теперь решим задачу:

Пусть \(V_{\text{раб}}\) - показания рабочего вольтметра (140 В) и \(V_m\) - показания образцового вольтметра (143 В).

1. Вычисление относительной погрешности:
\(\Delta V_{\text{отн}} = \frac{\Delta V}{V} \times 100\% = \frac{\left| V_{\text{раб}} - V_m \right|}{V_{\text{раб}}} \times 100\% = \frac{\left| 140 - 143 \right|}{140} \times 100\% = \frac{3}{140} \times 100\% = 2.14\% \)

Таким образом, относительная погрешность рабочего вольтметра составляет 2.14%.

2. Вычисление приведенной погрешности:
\(\Delta V_{\text{прив}} = \frac{\Delta V}{V_m} \times 100\% = \frac{\left| V_{\text{раб}} - V_m \right|}{V_m} \times 100\% = \frac{\left| 140 - 143 \right|}{143} \times 100\% = \frac{3}{143} \times 100\% \approx 2.10\%\)

Таким образом, приведенная погрешность рабочего вольтметра при параллельном подключении составляет примерно 2.10%.

В результате решения задачи, относительная погрешность рабочего вольтметра составляет 2.14%, а приведенная погрешность - около 2.10%.