Каковы предельная и средняя производительность труда в швейной мастерской с тремя машинами, если объем продукции равен

Grigoriy

7

Для решения этой задачи посчитаем среднюю и предельную производительность труда для каждого уровня использования машин. Затем построим графики зависимости этих показателей от количества работников.

Чтобы рассчитать среднюю производительность труда, необходимо разделить объем продукции на количество работников. Давайте составим таблицу с этими данными:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\text{Количество работников (n)} & \text{Объем продукции (Q)} & \text{Средняя производительность труда} \\
\hline
1 & 12 & 12 \\
\hline
2 & 26 & 13 \\
\hline
3 & 45 & 15 \\
\hline
4 & 60 & 15 \\
\hline
5 & 70 & 14 \\
\hline
6 & 66 & 11 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Для расчета предельной производительности труда необходимо найти изменение объема продукции при увеличении числа работников на одного человека. Рассчитаем эти значения:

\[
\begin{align*}
\Delta Q_1 &= 26 - 12 = 14 \\
\Delta Q_2 &= 45 - 26 = 19 \\
\Delta Q_3 &= 60 - 45 = 15 \\
\Delta Q_4 &= 70 - 60 = 10 \\
\Delta Q_5 &= 66 - 70 = -4 \\
\end{align*}
\]

Полученные значения являются приращением объема продукции при увеличении числа работников на одного человека. Теперь рассчитаем предельную производительность труда, разделив эти значения на 1:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\text{Количество работников (n)} & \Delta Q & \text{Предельная производительность труда} \\
\hline
1 & 14 & 14 \\
\hline
2 & 19 & 9.5 \\
\hline
3 & 15 & 5 \\
\hline
4 & 10 & 2.5 \\
\hline
5 & -4 & -0.8 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь построим графики для средней и предельной производительности труда относительно количества работников.

\[
\begin{align*}
\text{График средней производительности труда:} \\
\text{Ось X - количество работников}\\
\text{Ось Y - средняя производительность труда}\\
\end{align*}
\]

\[
\text{Вставьте здесь график средней производительности труда}
\]

\[
\begin{align*}
\text{График предельной производительности труда:} \\
\text{Ось X - количество работников}\\
\text{Ось Y - предельная производительность труда}\\
\end{align*}
\]

\[
\text{Вставьте здесь график предельной производительности труда}
\]

Из графиков видно, что средняя производительность труда сначала растет, достигает пика, а затем начинает снижаться. Предельная производительность труда также показывает сначала увеличение, но затем начинает уменьшаться. Это связано с законом убывающей отдачи.

Закон убывающей отдачи утверждает, что при фиксированных условиях производства, добавление дополнительных ресурсов (в данном случае работников) после какого-то момента приводит к уменьшению прироста продукции. Это связано с ограниченностью других факторов производства, таких как количество машин в данной задаче.

Практическое значение этого закона заключается в оптимальном использовании ресурсов в процессе производства. Когда средняя производительность труда достигает своего пика, это может быть наилучшей точкой для организации производства. Если добавить лишних работников, предельная производительность труда начнет снижаться, а это может привести к неэффективному использованию ресурсов и излишним затратам.

Таким образом, закон убывающей отдачи является важным понятием в экономике и помогает оптимизировать процессы производства и распределение ресурсов.