Каковы реакции жесткой заделки балки АВ, если на неё действуют сосредоточенная сила F, пара сил с моментом и равномерно
Каковы реакции жесткой заделки балки АВ, если на неё действуют сосредоточенная сила F, пара сил с моментом и равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью q, согласно представленному на чертеже? Перечисленные в таблице C1 исходные данные: F=3,6 кН, q=0,8 кН/м, M=11,2 кН*м, а=30°, a=0,2 м, b=0,3 м, c=0,1 м.
Мартышка_1230 35
Для решения данной задачи о реакциях жесткой заделки балки АВ, давайте рассмотрим каждую силу отдельно.1. Сосредоточенная сила F:
Сосредоточенная сила F действует в точке A. Чтобы определить ее реакцию на заделку, мы рассмотрим момент сил относительно точки A. Так как фактическая расстояние от точки A до точки приложения силы F равна a=0,2 м, то момент этой силы равен
2. Пара сил с моментом:
Пара сил с моментом M действует в точке C. Чтобы определить ее реакцию на заделку, мы также рассмотрим моменты сил.
Первый шаг - определение момента силы относительно точки C. Этот момент будет равен предоставленному значению M=11,2 кН*м.
Второй шаг - определение момента силы относительно точки A (поскольку мы будем использовать точку A для определения реакции заделки АВ). Зная расстояние от точки C до точки A равное b=0,3 м, мы можем использовать момент силы и расстояние, чтобы найти величину этого момента. Он будет равен
3. Равномерно распределенная нагрузка q:
Равномерно распределенная нагрузка q действует на всю длину балки. Чтобы определить ее реакцию на заделку, мы будем рассматривать сумму всех моментов силы.
Первый шаг - определение момента силы относительно точки C. Этот момент будет равен предоставленному значению M=11,2 кН*м.
Второй шаг - определение момента силы относительно точки A. Равномерно распределенная нагрузка равна q=0,8 кН/м, а длина балки между точками A и C равна c=0,1 м. Момент силы можно найти, используя формулу для равномерно распределенной нагрузки:
Теперь мы можем перейти к определению реакций заделки балки АВ.
Общий момент всех сил относительно точки A должен быть равным нулю. То есть:
Подставляя значения, получаем
Сумма всех моментов равна нулю. Используя это равенство, мы можем определить реакции заделки балки АВ.
Общая сила, действующая на заделку, будет состоять из вертикальной и горизонтальной составляющих.
1. Вертикальная составляющая силы:
Сумма всех вертикальных сил должна равняться нулю, так как балка находится в равновесии. Так как на балку действуют только сосредоточенная сила и равномерно распределенная нагрузка, мы можем записать уравнение:
Подставляя значения, получаем
Выражая V, находим
2. Горизонтальная составляющая силы:
Сумма всех горизонтальных сил также должна равняться нулю. Уравнение будет записываться следующим образом:
Подставляя значения, получаем
Выражая H, получаем
Таким образом, реакция жесткой заделки балки АВ состоит из следующих сил:
Вертикальная реакция заделки:
Горизонтальная реакция заделки:
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как определить реакции жесткой заделки балки АВ при действии указанных сил. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!